Логико-содержательная модель обучения высшей математике с использованием искусственного интеллекта

Аннотация

В условиях цифровой трансформации образования, особенно в области подготовки специалистов по искусственному интеллекту (ИИ), возрастает потребность в эффективных и адаптивных методах преподавания высшей математики. Традиционные подходы часто не обеспечивают необходимого уровня усвоения абстрактных математических концепций, что приводит к пробелам в знаниях и снижению мотивации. В статье представлена разработанная логико-содержательная модель обучения высшей математике, интегрирующая технологии искусственного интеллекта. Модель основана на анализе формального и неформального обучения с применением информатико-математических методов, включая топологическую сортировку учебного контента. Проведен структурный анализ фундаментальных взаимосвязей ключевых разделов математики (линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, дискретная математика) с технологиями ИИ, представлен в виде онтологических карт и интерактивных графов знаний. Описана адаптивная модель изучения линейной алгебры, включающая ИИ-планировщик траектории, генератор персонализированных заданий, систему визуализации и интеллектуальную оценку знаний. Модель обеспечивает двунаправленную адаптацию (по глубине и широте) и предиктивную аналитику трудностей. Результаты структурного анализа и разработки модели позволяют сделать вывод о её высоком потенциале для повышения эффективности и персонализации обучения, а также для устранения разрыва между математической теорией и её приложениями в ИИ. Предложены практические рекомендации по внедрению модели в образовательный процесс.