Методика преподавания начальных понятий теории вероятностей и математической статистики

Аннотация

В статье рассматривается вопрос преподавания начальных понятий теории вероятностей и математической статистики. Именно обсуждаются такие понятия, как эксперимент и его реализация, исход эксперимента – элементарное событие, событие, вероятностное пространство. Приводится предложенная Н.Темиргалиевым авторская вспомогательная модель «Маркет» для изучения вероятностного пространства эксперимента. Вспомогательные и вероятностные пространства построены на примере стандартного опыта «Подбрасывание монеты» и национальной игры «Бросание асыка». Вместе с тем в статье приводится общая схема построения вероятностного пространства в случае конечного множества элементарных событий. Далее обсуждается практическое значение вероятности. Строится последовательность случайных чисел и на ее основании моделируется эксперимент с подбрасыванием симметричной и однородной игральной кости. Находятся частота выпадения стороны игральной кости для случайной выборки и для серий экспериментов. В обоих случаях подтверждается закон больших чисел о скоплении частот с ростом количества экспериментов вокруг вероятности события.   Кроме того, в статье рассматривается методика представления общей схемы построения вероятностного пространства в случае, когда пространство элементарных событий является конечным множеством, а также методика демонстрации практической значимости вероятности. Также в статье составлена последовательность случайных чисел, на основе которой построена модель эксперимента по бросанию симметричной и однородной игральной кости и описана частота выпадения фиксированной грани кубика для случайной выборки и серии экспериментов. В обоих случаях обучающемуся предоставляется возможность сделать первые научные шаги, основываясь на подтверждении закона больших чисел о стремлении частоты события к его вероятности с увеличением количества экспериментов.